たまたま知った「モンティ・ホール問題」というのが面白かったので書く。
モンティ・ホール問題とは、1990年に、アメリカのテレビ番組「Let’s make a deal」の中で出されたゲームというかクイズに由来している。この番組の司会者がモンティ・ホールさん。
3つのドアがあって、その後ろに1台だけ商品の車があり、他のドアの裏にはヤギが隠れている。つまりヤギはハズレ。
・この時回答者はどれに入っているかをまず一つ選ぶ。
・その後、司会のモンティさんが、残り二つのドアのうちから一つハズレを教えてくれる。
・さてそこで、モンティさんはもう一回、回廊車にドアの選択をしていいという。最初に選んだドアか、残ったドアか？
この時どちらのドアを選ぶのが正解か？という問題。
さて、普通に考えると、残り二つのドアで50／50という中山美穂の歌みたいな回答が正答のように思える。
ところが、この当時「マリリンに訊く (Ask Marilyn)」というコラムを持っていた、世界一IQの高いマリリン・サバントという人が、そのコラムの中でその質問を受け、「回答者は必ず選択を変えるべきだ、その方が当たる確率が2倍だ」と言ったことで、大論争になったそうだ。
名だたる数学者が彼女を非難したり、大変な騒ぎだったらしい。
ところがこの結果はコンピュータによるシミュレーションでも正しかったことが証明されたという。
実のところ、ぼくも最初聴いたときには理屈が解らなかった。
でも色々と説明を読み、以下の図のようだと納得すると、なるほど！と思った。でもまだ直感が邪魔をする。
名だたる数学者などを相手に戦ったサバントさん、すごいと思う。てか、すぐここにたどり着くのがすごい。
もちろん確率なので、最初に当たりを引いていれば、やはりはずれるわけだけど、でも確率は増すのであった。
因みにサバントさんが一時期、史上最も知能指数の高い女性としてギネスに載っていたときのIQが304、今現在彼女の紹介で出てくる数字は228とか190だが、やっぱ人生は様々な意味で、持って生まれたものが80％だなと思う。残りの20％は運だけども。
そしてサバンとさんは、今でもご存命。